समान्तर श्रेढ़ी (Arithmetic Progression) - 16

प्रश्नावली - 5.2

प्रश्न 12- 

समान्तर श्रेढ़ी

उत्तर 12-
माना पहली समान्तर श्रेढ़ी का पहला पद = A 
तथा सार्व अंतर = d
एवं दूसरी समान्तर श्रेढ़ी का पहला पद = a 
तथा सार्व अंतर = d
इनके 100 वें पदों का अंतर = 100
A₁₀₀ - a₁₀₀ = 100
(A + 99d) - (a + 99d) = 100    (∵ A₁₀₀ = A + 99d  & a₁₀₀ = a + 99d)
A + 99d - a - 99d = 100
A - a = 100    .....(1)

अब इनके 1000 वें पदों का अंतर = A₁₀₀₀ - a_{1000
= (A + 999d) - (a + 999d)}    (∵ A₁₀₀₀ = A + 999d  & a₁₀₀₀ = a + 999d)
= A + 999d - a - 999d
= A - a                       समीकरण (1) से A - a = 100
= 100
अत: इन A.P. के  1000 वें पदों का अंतर 100 होगा/


एक कदम प्रगति की ओर .......................