बहुपद | Polynomials | 2.2 | 1 | ii | शून्यकों की संख्या | गुणांकों से संबंध | Chapter 2|

निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए :(i)4s² – 4s + 1

प्रश्नावली - 2.2

प्रश्न 1 – 

बहुपद (Polynomials)

उत्तर 1(ii)-

4s² – 4s + 1 मान लो यह समीकरण ax² + bx + c  रूप में है; तो इसमें सबसे पहले a और c की गुणा होती है, अब जो गुणा आई है हमें उसके अनुसार ही दो संख्याएँ पता करनी है|

क्या ??? समझ में नही आया चलो मैं ही हल कर देता हूँ|

4s² – 4s + 1          4 और 1 की गुणा करने पर, गुणनफल 4 आया

= 4s² – (2 + 2)s  + 1 अब एक ऐसी संख्या लेनी है जिसे जोड़े या गुणा करे तो 4 आये

= 4s² – 2s – 2s + 1     पहले से 2s और दूसरे से – 1 कॉमन लेने पर

= 2s(2s – 1) – 1 (2s – 1)   अब (2s – 1) कॉमन लेने पर

= (2s – 1) (2s – 1)

= (2s – 1)²

शून्यक ज्ञात करने के लिए

(2s – 1)² = 0 रखने पर

2s – 1 = 0

      2s = 1

s = ½

अत: 4s² – 4s + 1 के शून्यक ½ व ½ है/

चलो अब सत्यता की जाँच करते है:- 

शून्यकों का योग = ½ + ½  = 1

सूत्र द्वारा,

शून्यकों का योग = -(s का गुणांक)/s² का गुणांक

                      = -(-4)/4 = 4/4 = 1

शून्यकों का गुणनफल = ½ x ½  = ¼

सूत्र द्वारा,

शून्यकों का गुणनफल = अचर पद /s² का गुणांक

                            = 1/4

कॉपी में हल करने के लिए :-

बहुपद (Polynomials)

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