प्रश्नावली - 4.3
द्विघात समीकरण |
उत्तर 11 -
माना पहले वर्ग की भुजा = x m
तथा दूसरे वर्ग की भुजा = y m
प्रथम शर्तानुसार,
दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग = 468 m2
पहले वर्ग का क्षेत्रफल + दूसरे वर्ग का क्षेत्रफल = 468 m2
x2 + y2 = 468 .....(i) (वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा2)
द्वितीय शर्तानुसार,
दोनों वर्गों के परिमापों का अंतर = 24 m
पहले वर्ग का परिमाप - दूसरे वर्ग का परिमाप = 24 m
4x - 4y = 24 4 से दोनों तरफ भाग (वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा)
x - y = 6
x = 6 + y .....(ii)
समीकरण (ii) से x का मान समीकरण (i) में रखने पर,
(6 + y)2 + y2 = 468
(6)2 + (y)2 + 2x6xy+ y2 = 468
36 + y2 + 12y+ y2 = 468
36 + 2y2 + 12y = 468
2y2 + 12y + 36 - 468 = 0
2y2 + 12y - 432 = 0 2 से दोनों तरफ भाग
y2 + 6y - 216 = 0
y2 + (18 - 12)y - 216 = 0
y2 + 18y - 12y - 216 = 0
y(y + 18) - 12(y + 18) = 0
(y + 18)(y - 12) = 0
y + 18 = 0 & y - 12 = 0
y = -18(अमान्य) & y = 12
y का मान समीकरण (ii) में रखने पर,
x = 6 + 12
x = 18
अत: पहले वर्ग की भुजा = 18 m
तथा दूसरे वर्ग की भुजा = 12 m
एक कदम प्रगति की ओर .......................
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