प्रश्नावली - 4.1
निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरुपित कीजिए :
द्विघात समीकरण |
उत्तर 2 -
(i) माना आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x मीटर
इसलिए, आयताकार भूखंड की लम्बाई = (2xचौड़ाई + 1) मीटर
या = (2x + 1) मीटर
आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
प्रश्नानुसार ,
भूखंड का क्षेत्रफल = 528 मीटर2
द्विघात समीकरण |
अत: भूखंड की लंबाई व चौड़ाई को द्विघात समीकरण
2x2 + x – 528 = 0 संतुष्ट करती है/
तथा दूसरा क्रमागत पूर्णांक = x + 1
प्रश्नानुसार,
द्विघात समीकरण |
अत: दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों को द्विघात समीकरण
x2 + x – 306 = 0 संतुष्ट करती है/
(iii)
माना रोहन की आयु = x वर्ष
तब रोहन की माँ की आयु = (x + 26) वर्ष
तीन वर्ष पश्चात्:-
रोहन की आयु = (x + 3) वर्ष
तब रोहन की माँ की आयु = (x + 26 + 3) वर्ष = (x + 29) वर्ष
प्रश्नानुसार,
द्विघात समीकरण |
(iv)
माना रेलगाड़ी की चाल = x km/h
रेलगाड़ी द्वारा चली गई दूरी = 480km
रेलगाड़ी को x km/h की चाल से 480km दूरी तय करने में लगा
द्विघात समीकरण |
द्विघात समीकरण |
अब दूरी तय करने में रेलगाड़ी को समय 3h अधिक लगता है/
अब रेलगाड़ी द्वारा लिए गए समय को बराबर करने पर,
प्रश्नानुसार,
द्विघात समीकरण |
अत: रेलगाड़ी की चाल द्विघात समीकरण x2 - 8x - 1280 = 0 संतुष्ट करती है/
एक कदम प्रगति की ओर .......................
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