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मंगलवार, 10 सितंबर 2019

दो चरों वाले रैखिक समीकरण(Linear Equations in Two Variables) - वज्र गुणनखण्ड विधि - 1 "Cross Multiplication"

दो चरों वाले रैखिक समीकरण(Linear Equations in Two Variables) - वज्र गुणनखण्ड विधि - 1 "Cross Multiplication"

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प्रश्नावली - 3.5
प्रश्न 2(i) -
a और b के किन मानों के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
                    2x + 3y = 7
(a - b)x + (a + b)y = 3a + b - 2
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Cross Multiplication

उत्तर 2(i) -
                    2x + 3y = 7 
                            या 
                 2x + 3y - 7 = 0    ...(1)
(a - b)x + (a + b)y = (3a + b - 2)
                             या 
(a - b)x + (a + b)y - (3a + b - 2) = 0  ...(2)
समीकरण (1) की a1x + b1y + c1 = 0 से तुलना करने पर,
a1= 2, b1 = 3, c1 = -7

तथा समीकरण (2) की a2x + b2y + c2 = 0 से तुलना करने पर,

a2= (a - b), b2 =(a + b), c2 = -(3a + b - 2)
अब,
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Cross Multiplication

 a का मान समीकरण (4) में रखने पर,
2(5b) - 4b = 6
10b - 4b = 6
6b = 6   6 से भाग 
b = 1

 b का मान समीकरण (3) में रखने पर,
a = 5 x 1 
a = 5 

अत: a = 5 और b = 1 

एक कदम प्रगति की ओर .......................
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