बहुपद (Polynomials)- शून्यकों की संख्या , गुणांकों से संबंध - 5

गणित 10

प्रश्नावली 2.2

प्रश्न1– निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए : (v)t² – 15

बहुपद (Polynomials)

 

उत्तर 1- (v) t² – 15 = 0 इस प्रश्न को कम से कम दो प्रकार से हल किया जा सकता है तो आप किसी भी तरीके से हल कर सकते है पहला तरीका 

t² – 15  या 

t² – (√15 )²  यहाँ पर a² - b² = (a+b)(a-b) वाला सूत्र लगेगा 

(t - √15)(t + √15)
 अब,

शून्यक ज्ञात करने के लिए,

(t - √15)=0 और (t + √15) =0 यानि कि 

t = √15 और t = -√15

t = √15, -√15

अत: t² – 15 के शून्यक √15 व  -√15 है /

चलो अब सत्यता की जाँच करते है,

शून्यकों का योग = √15 + (-√15)

                 = √15 - √15

                 = 0

सूत्र द्वारा,

शून्यकों का योग = -(t का गुणांक)/t² का गुणांक

                      = - 0/1          t के गुणांक का कोई पद नही है यानि की यह 0 होगा 

                      = 0

शून्यकों का गुणनफल = √15 x (-√15)

                = -15

सूत्र द्वारा,

शून्यकों का गुणनफल = अचर पद /t² का गुणांक

                             = -15/1

                             = -15

कॉपी में लगाने का तरीका :-

बहुपद (Polynomials)

इसका दूसरा तरीका सीखने और सत्यता की जाँच करने के लिए वीडियो देंखे