गणित 10
प्रश्नावली 2.2
प्रश्न1– निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए : (iii)6x2 – 3 – 7x
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| बहुपद (Polynomials) |
उत्तर 1(iii)- (iii)6x2 – 3 – 7x
कोई भी गुणनखंड करने से पहले यह देख लेना चाहिए कि वह ax2 + bx + c रूप (क्रम ) में है या नही अगर प्रश्न के अनुसार वह क्रम में न हो तो सबसे पहले उसे क्रम में लगाना चाहिए/
6x2 – 7x – 3 अब 6 और 3 की गुणा = 18 अब दो संख्याएँ ऐसी खोजो कि गुणा में 18 और जोड़ या घटाने में 7 आये जोकि 9 और 2 है/
अब पूरा सवाल लगाकर देखों???
क्या हुआ!!! समझ में नही आ रहा, चलो मैं ही हल कर देता हूँ/
अब पूरा सवाल लगाकर देखों???
क्या हुआ!!! समझ में नही आ रहा, चलो मैं ही हल कर देता हूँ/
6x2 – 3 – 7x ax2 + bx + c के रूप में लिखने पर
6x2 – 7x – 3 अब 6 और 3 की गुणा = 18 अब दो संख्याएँ ऐसी खोजो कि गुणा में 18 और जोड़ने या घटाने में 7 आये
जोकि 9 और 2 है
= 6x2 – (9 - 2)x - 3
= 6x2 – 9x + 2x - 3 पहले से 3x और दूसरे से 1 कॉमन लेने पर
= 3x(2x – 3) + 1(2x – 3) अब (2x – 3) कॉमन लेने पर
= (2x – 3) (3x + 1)
शून्यक ज्ञात करने के लिए,
(2x – 3) = 0 रखने पर और (3x + 1) = 0
2x = 3 और
3x = - 1
x = 3/2 और
x = -1/3
अत: 6x2 – 3 –
7x के
शून्यक 3/2 व -1/3 है/
चलो अब सत्यता की जाँच करते है,
शून्यकों का योग = 3/2 + (-1/3)
= 3/2 –
1/3
= (9 – 2)/6
= 7/6
सूत्र द्वारा,
शून्यकों का योग = -(x का गुणांक)/x2 का गुणांक
= -(-7)/6
= 7/6
शून्यकों का गुणनफल = = 3/2 x (-1/3) = -3/6
सूत्र द्वारा,
शून्यकों का गुणनफल = अचर पद /x2 का गुणांक
= -3/6
कॉपी में हल करने का तरीका :-
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| बहुपद (Polynomials) |
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