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गुरुवार, 24 अक्टूबर 2019

दो चरों वाले रैखिक समीकरण(Linear Equations in Two Variables) - Substitution Method -12

दो चरों वाले रैखिक समीकरण(Linear Equations in Two Variables) - Substitution Method -12

by on in
प्रश्नावली - 3.7
प्रश्न 1-
दो मित्रों अनी और बीजू की आयु में 3 वर्ष का अंतर है/ अनी के पिता धरम की आयु अनी की आयु की दुगुनी और बीजू की आयु अपनी बहन कैथी की आयु की दुगुनी है/ कैथी और धरम की आयु का अंतर 30 वर्ष है/ अनी और बीजू की आयु ज्ञात कीजिए / 
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Substitution Method
उत्तर 1-
माना अनी की वर्तमान आयु = x वर्ष 
 तथा बीजू की वर्तमान आयु = y वर्ष
चूँकि अनी और बीजू की आयु में अंतर = 3 वर्ष 
इसलिए,

अनी की आयु = बीजू की आयु + 3                  अनी > बीजू 
                  x = y + 3   .....(i)
बीजू की आयु = अनी की आयु + 3                  बीजू > अनी 
                  y = x + 3   .....(ii)
अनी के पिता धरम की आयु अनी की आयु की दुगुनी है/
   धरम की आयु = 2 x x = 2x
बीजू की आयु अपनी बहन कैथी की आयु दुगुनी है/
बीजू की आयु = 2 x कैथी की आयु , तो
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Substitution Method

प्रश्नानुसार,

 कैथी और धरम की आयु का अंतर = 30
धरम की आयु - कैथी की आयु = 30
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Substitution Method



यदि अनी > बीजू 
समीकरण (i) से x का मान समीकरण (iii) में रखने पर,
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Substitution Method
y का मान समीकरण (i) में रखने पर,
                         x = 16 + 3
                         x = 19
अत :अनी की वर्तमान आयु = 19 वर्ष 
 तथा बीजू की वर्तमान आयु = 16 वर्ष


यदि बीजू  > अनी  

समीकरण (ii) से y का मान समीकरण (iii) में रखने पर,

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Substitution Method


x का मान समीकरण (ii) में रखने पर,

                                   
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Substitution Method

अत :अनी की वर्तमान आयु = 21 वर्ष 

 तथा बीजू की वर्तमान आयु = 24 वर्ष
एक कदम प्रगति की ओर .......................

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