दो चरों वाले रैखिक समीकरण(Linear Equations in Two Variables) - विलोपन विधि-2 "Elimination Method"

प्रश्नावली - 3.4

प्रश्न 2(ii) - 

पाँच वर्ष पूर्व नूरी की आयु सोनू की तीन गुनी थी/ दस वर्ष पश्चात, नूरी की आयु सोनू की आयु की दो गुनी हो जाएगी/ नूरी और सोनू की आयु कितनी है/

Elimination Method

उत्तर 2(ii) -

माना नूरी की वर्तमान आयु = x वर्ष 

तथा सोनू की वर्तमान  आयु = y वर्ष 

पाँच वर्ष पूर्व,

नूरी की आयु = (x - 5) वर्ष 

तथा सोनू की आयु = (y - 5) वर्ष 

प्रथम शर्तानुसार,

नूरी की आयु = 3 x सोनू की आयु

x - 5 = 3 x (y - 5)

x - 5 = 3y - 15

x - 3y = -15 + 5

x - 3y = -10 .....(1)

दस वर्ष पश्चात,

नूरी की आयु = (x + 10) वर्ष 

तथा सोनू की आयु = (y + 10) वर्ष

द्वितीय शर्तानुसार,

नूरी की आयु = 2 x सोनू की आयु

x + 10 = 2 x (y + 10)

x + 10 = 2y + 20

x - 2y = 20 - 10

x - 2y = 10 .....(2)

समीकरण (2) से समीकरण (1) को घटाने पर,

Elimination Method

y का मान समीकरण (2) में रखने पर,
x - 2 x 20 = 10
       x - 40 = 10
                x = 10 + 40
                x = 50

अत: नूरी की वर्तमान  आयु = 50 वर्ष 

तथा सोनू की वर्तमान  आयु = 20 वर्ष 

एक कदम प्रगति की ओर .......................