प्रश्नावली - 3.3
प्रश्न 3(vi) -
पाँच वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी/ पाँच वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी/ उनकी वर्तमान आयु क्या है?
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| दो चरों वाले रैखिक समीकरण(Linear Equations in Two Variables) |
उत्तर 3(vi) -
माना जैकब की वर्तमान आयु = x वर्ष
तथा पुत्र की वर्तमान आयु = y वर्ष
पाँच वर्ष बाद,
जैकब की आयु = (x + 5) वर्ष
पुत्र की आयु = (y + 5) वर्ष
प्रथम शर्तानुसार,
जैकब की आयु = 3 x पुत्र की आयु
(x + 5) = 3 x (y + 5)
x + 5 = 3y + 15
x - 3y = 15 - 5
x - 3y = 10 ......(1)
पाँच वर्ष पूर्व,
जैकब की आयु = (x - 5) वर्ष पुत्र की आयु = (y - 5) वर्ष
द्वितीय शर्तानुसार,
जैकब की आयु = 7 x पुत्र की आयु
(x - 5) = 7 x (y - 5)
x - 5 = 7y - 35
x - 7y = -35 + 5
x - 7y = -30 ......(2)
समीकरण (1) से,
x = 10 + 3y ......(3)
x का मान समीकरण (2) में रखने पर,
10 + 3y - 7y = -30
-4y = -30 - 10
-4y = - 40 -4 से दोनों तरफ भाग करने पर
y = 10
y का मान समीकरण (3) में रखने पर,
x = 10 + 3 x 10
x = 10 + 30
x = 40
अत: जैकब की वर्तमान आयु = 40 वर्ष
तथा पुत्र की वर्तमान आयु = 10 वर्ष
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