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सोमवार, 2 सितंबर 2019

दो चरों वाले रैखिक समीकरण(Linear Equations in Two Variables) - विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापन विधि "Elimination Method and Substitution Method"

दो चरों वाले रैखिक समीकरण(Linear Equations in Two Variables) - विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापन विधि "Elimination Method and Substitution Method"

by on in

प्रश्नावली - 3.4

प्रश्न 1- 
निम्न समीकरणों के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए/ कौन - सी विधि अधिक उपयुक्त है ?
(i) x + y = 5 और 2x - 3y = 4
(ii) 3x + 4y = 10 और 2x - 2y = 2
(iii) 3x - 5y - 4 = 0 और  9x = 2y + 7
(iv) x/2 + 2y / 3 = -1 और x - y/3 = 3
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Elimination Method and Substitution Method

उत्तर 1 - 
(i) x + y = 5 .....(1)   x 3
 2x - 3y = 4  ......(2)
विलोपन विधि से हल करने के लिए , समीकरण (1) व (2) में जो x और y है किसी एक की संख्या दोनों समीकरणों में बराबर करनी होती है/

समीकरण (1) में 3 से गुणा करने पर,
3x + 3y = 15 .....(3)

 समीकरण (3) में  समीकरण (2) को जोड़ने पर, 
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Elimination Method and Substitution Method
x का मान समीकरण (1) में रखने पर,
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Elimination Method and Substitution Method
(ii) 3x + 4y = 10  .....(1)
         2x - 2y = 2    .....(2)  x 2
समीकरण (2) में 2 से गुणा करने पर,
4x - 4y = 4    .....(3)
समीकरण (3) में  समीकरण (1) को जोड़ने पर,
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Elimination Method and Substitution Method
x का मान समीकरण (2) में रखने पर,
2 x 2 - 2y = 2
4 - 2y = 2
   - 2y = 2 - 4

   - 2y = - 2      -2 से भाग 
        y = 1

अत: x = 2 और y = 1 

(iii) 3x - 5y - 4 = 0 
              3x - 5y  = 4  .....(1) x 3
                       9x = 2y + 7
               9x - 2y= 7  .....(2)
समीकरण (1) में 3 से गुणा करने पर,
             9x - 15y  = 12  .....(3)
समीकरण (2) से समीकरण (3) को घटाने पर,
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Elimination Method and Substitution Method

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Elimination Method and Substitution Method
समीकरण (1) से समीकरण (2) को घटाने पर,
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Elimination Method and Substitution Method
y का मान समीकरण (2) में रखने पर,
3x - (-3) = 9
3x + 3 = 9
3x = 9 - 3
3x = 6     3 से भाग 
x = 2
अत: x = 2 और y = -3

उम्मीद करता हूँ कि आपको ये पूरा सवाल समझ में आ गया होगा/
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