द्विघात समीकरण (Quadratic Equations) - 15

प्रश्नावली - 4.3

प्रश्न 7-

द्विघात समीकरण

उत्तर 7 -
माना बड़ी संख्या = x
तथा छोटी संख्या = y

प्रथम शर्तानुसार,
(बड़ी संख्या)² - (छोटी संख्या)² = 180
x² - y² = 180   .....(i)

द्वितीय शर्तानुसार,
(छोटी संख्या)² = 8 x बड़ी संख्या
y² = 8x   .....(ii)

समीकरण (ii) से y²  का मान समीकरण (i) में रखने पर,
x² - 8x = 180
x² - 8x - 180 = 0
x² - (18 - 10)x - 180 = 0
x² - 18x + 10x - 180 = 0
x(x - 18) + 10(x - 18) = 0
(x - 18)(x + 10) = 0
x - 18 = 0    &    x + 10 = 0
x = 18          &    x = -10(अमान्य )



x का मान समीकरण (ii) में रखने पर,
y² = 8 x 18
y² = 144
  y = √144
  y = 12

अत: बड़ी संख्या = x = 18
तथा छोटी संख्या = y = 12

एक कदम प्रगति की ओर .......................